8.1 채권의 현금흐름, 가격과 수익률 (Bond Cash Flows, Prices, and Yields)

기업이 자금을 조달하는 대표적인 방법에는 주식 발행과 채권 발행이 있다. 주식은 기업의 소유권을 나타내지만, 채권은 기업이 투자자에게 돈을 빌리고 미래에 원금과 이자를 지급하겠다는 계약이다.

따라서 채권을 이해하기 위해서는 기업이 앞으로 지급해야 할 현금흐름과 투자자가 채권을 구입하기 위해 지불하는 가격, 그리고 투자자가 요구하는 수익률 사이의 관계를 이해해야 한다.

Chapter 8 「Valuing Bonds」에서는 이러한 관계를 바탕으로 채권의 가치를 어떻게 계산하는지 살펴본다. 첫 번째 소주제인 Bond Cash Flows, Prices, and Yields에서는 채권의 기본적인 구조와 가격 및 수익률이 서로 어떻게 연결되는지를 다룬다. 

채권의 현금흐름, 가격과 수익률

1. Bond란 무엇인가?

Bond, 즉 채권은 기업이나 정부가 투자자로부터 자금을 빌리는 금융상품이다.

기업이 채권을 발행하면 투자자는 기업에 자금을 제공하고, 기업은 미래에 약속된 이자와 원금을 지급한다.

채권에는 일반적으로 다음과 같은 중요한 조건이 포함된다.

Face Value
Coupon Rate
Coupon Payment
Maturity Date
Yield

Face Value는 채권의 액면가를 의미한다. 흔히 채권의 만기 시 상환되는 원금으로 이해할 수 있다.

Coupon Rate는 액면가에 적용되는 명목 이자율이다.

Coupon Payment는 채권 투자자가 실제로 받는 정기적인 이자 지급액이다.

Maturity Date는 채권의 원금이 상환되는 날짜다.

Yield는 투자자가 채권에 투자함으로써 요구하는 수익률을 의미한다.

이러한 요소들이 결합되어 채권의 시장가격이 결정된다.

2. Bond Cash Flows

채권 투자자가 받게 되는 현금흐름은 기본적으로 두 가지다.

첫째는 정기적인 Coupon Payment다.

둘째는 만기에 돌려받는 Face Value다.

예를 들어 액면가가 1,000만 원이고 Coupon Rate가 연 5%인 채권이라면 연간 쿠폰 지급액은 다음과 같다.

1,000만 원 × 5% = 50만 원

만약 만기가 5년이라면 투자자는 5년 동안 매년 50만 원의 쿠폰을 받고, 마지막 해에는 원금 1,000만 원도 함께 받는다.

따라서 이 채권의 현금흐름은 다음과 같이 구성된다.

1년 차: 50만 원
2년 차: 50만 원
3년 차: 50만 원
4년 차: 50만 원
5년 차: 1,050만 원

즉, 채권의 미래 현금흐름을 파악하면 채권의 가치를 계산할 수 있다. 

3. 채권 가격은 어떻게 결정되는가?

채권의 시장가격은 미래에 받을 현금흐름의 현재가치다.

따라서 채권 가격은 다음과 같은 기본적인 원리로 계산된다.

Bond Price = 미래 Coupon Payments의 현재가치 + Face Value의 현재가치

이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

P = C/(1+r) + C/(1+r)² + ... + (C+F)/(1+r)ᵀ

여기서 P는 채권가격, C는 쿠폰 지급액, F는 액면가, r은 시장이 요구하는 수익률, T는 만기까지의 기간을 의미한다.

즉, 채권도 앞서 배운 Time Value of Money의 원리를 그대로 적용하여 가치를 평가한다.

4. Coupon Rate와 Yield는 다르다

채권을 처음 접할 때 가장 혼동하기 쉬운 부분이 Coupon Rate와 Yield의 차이다.

Coupon Rate는 채권이 발행될 때 정해진 계약상의 이자율이다.

반면 Yield는 현재 채권가격과 미래 현금흐름을 고려하여 투자자가 실제로 요구하는 수익률이다.

예를 들어 액면가가 1,000만 원이고 Coupon Rate가 5%라면 매년 받는 쿠폰은 50만 원이다.

그러나 이 채권의 시장가격이 1,000만 원이라는 보장은 없다.

시장금리가 변하면 채권의 가격도 변하기 때문이다.

따라서 Coupon Rate는 고정되어 있어도 Yield는 시장 상황에 따라 계속 변화할 수 있다. 

5. 채권가격과 Yield의 반대 방향 관계

채권에서 가장 중요한 원칙 중 하나는 Bond Price와 Yield가 반대 방향으로 움직인다는 것이다.

시장금리가 상승하면 기존 채권의 가격은 하락한다.

반대로 시장금리가 하락하면 기존 채권의 가격은 상승한다.

왜 그럴까?

예를 들어 기존 채권이 연 5%의 쿠폰을 지급한다고 하자.

그런데 시장금리가 7%로 상승했다면 투자자는 굳이 5%의 쿠폰만 지급하는 기존 채권을 액면가 그대로 구입할 이유가 줄어든다.

따라서 기존 채권의 가격이 하락하여 투자자가 얻는 수익률이 시장수익률 수준으로 올라가야 한다.

반대로 시장금리가 3%로 떨어지면 연 5%의 쿠폰을 지급하는 기존 채권의 매력도가 높아진다.

따라서 기존 채권의 가격이 상승하게 된다.

이것이 채권가격과 수익률의 역관계다. 

6. Premium Bond와 Discount Bond

채권의 시장가격은 액면가보다 높거나 낮을 수 있다.

시장가격이 Face Value보다 높은 채권을 Premium Bond라고 한다.

반대로 시장가격이 Face Value보다 낮은 채권을 Discount Bond라고 한다.

그리고 일반적으로 다음과 같은 관계가 성립한다.

Coupon Rate > Yield
→ Premium Bond

Coupon Rate = Yield
→ Par Value

Coupon Rate < Yield
→ Discount Bond

예를 들어 액면가 1,000만 원, 쿠폰금리 5%인 채권의 시장수익률이 3%라면 이 채권은 시장에서 상대적으로 높은 쿠폰을 제공한다.

따라서 투자자들은 이 채권을 액면가보다 높은 가격에 구입할 의향을 갖게 된다.

반대로 시장수익률이 7%라면 5%의 쿠폰은 상대적으로 낮기 때문에 채권가격이 액면가보다 낮아진다.

7. 만기수익률, Yield to Maturity

채권에서 Yield를 이야기할 때 중요한 개념이 Yield to Maturity, 즉 YTM이다.

YTM은 현재 채권가격을 기준으로 채권을 만기까지 보유했을 때 투자자가 얻을 것으로 예상되는 연환산 수익률을 의미한다.

YTM은 채권의 현재가격과 미래에 받을 모든 현금흐름을 일치시키는 할인율이다.

따라서 채권가격을 계산하는 식에서 할인율을 알고 있다면 가격을 계산할 수 있고, 반대로 채권가격을 알고 있다면 그 가격을 만족시키는 할인율을 찾아 YTM을 계산할 수 있다.

즉, 채권가격과 YTM은 서로 반대 방향에서 같은 가치평가 관계를 설명한다.

8. 채권의 가격은 왜 액면가에 가까워지는가?

채권이 만기에 가까워질수록 채권가격은 일반적으로 Face Value에 가까워진다.

예를 들어 액면가가 1,000만 원인 채권이 시장금리보다 낮은 쿠폰을 지급하고 있어 현재 950만 원에 거래되고 있다고 하자.

채권이 만기에 도달하면 투자자는 약속된 1,000만 원을 상환받는다.

따라서 만기가 가까워질수록 950만 원의 시장가격은 점차 1,000만 원에 가까워지는 경향이 있다.

반대로 Premium Bond 역시 만기에 가까워지면서 가격이 액면가로 수렴한다.

이를 Bond Price Convergence라고 이해할 수 있다. 

9. Zero-Coupon Bond

모든 채권이 정기적인 쿠폰을 지급하는 것은 아니다.

Zero-Coupon Bond는 이름 그대로 정기적인 쿠폰을 지급하지 않는 채권이다.

대신 액면가보다 낮은 가격으로 발행되거나 거래되고 만기에 액면가를 지급한다.

예를 들어 액면가가 1,000만 원인 Zero-Coupon Bond를 현재 800만 원에 구입하고 만기에 1,000만 원을 받는다면 투자자는 그 차액을 통해 수익을 얻는다.

이 경우 채권의 가격은 미래의 단일 현금흐름을 현재가치로 할인하여 계산할 수 있다.

P = F/(1+r)ᵀ

따라서 Zero-Coupon Bond는 채권의 현재가치 개념을 이해하는 데 매우 직관적인 금융상품이다.

10. Coupon Payment Frequency

채권의 쿠폰은 반드시 1년에 한 번 지급되는 것은 아니다.

실무에서는 Semiannual Coupon, 즉 1년에 두 번 지급되는 채권도 흔하다.

이 경우 연간 쿠폰금액을 두 번으로 나누어 지급하고 할인기간 역시 반년 단위로 계산해야 한다.

예를 들어 연간 쿠폰이 60만 원이라면 반기마다 30만 원을 지급할 수 있다.

이때 연간 수익률을 단순히 2로 나누어 사용하는 방식과 실제 연간 수익률 사이에는 차이가 있을 수 있기 때문에 채권의 수익률을 비교할 때는 Compounding Frequency를 함께 확인해야 한다.

11. 채권가격과 금리변화의 민감도

모든 채권이 금리 변화에 동일하게 반응하는 것은 아니다.

일반적으로 만기가 긴 채권일수록 금리 변화에 따른 가격 변동성이 더 크다.

또한 쿠폰이 낮은 채권도 금리 변화에 상대적으로 민감하게 반응한다.

예를 들어 장기 Zero-Coupon Bond는 만기까지 발생하는 현금흐름이 먼 미래에 집중되어 있기 때문에 금리 변화에 상당히 민감하다.

이러한 채권가격의 금리 민감도를 이해하는 것은 Fixed Income 투자에서 매우 중요하다. 

12. 채권 가치평가와 Time Value of Money

채권의 가치평가는 지금까지 Chapter 4와 Chapter 5에서 배운 Time Value of Money와 직접 연결된다.

채권이란 결국 미래에 일정한 현금흐름을 지급하는 계약이다.

따라서 투자자는 미래의 Coupon Payments와 Face Value를 현재가치로 할인하여 채권의 적정가격을 계산할 수 있다.

즉,

미래 현금흐름
→ 할인율 적용
→ 현재가치 계산
→ 채권가격 결정

이라는 구조다.

이것은 주식이나 프로젝트의 가치평가에서도 반복적으로 등장하는 기본적인 Financial Valuation의 원리다.

13. 채권 투자자가 주의해야 할 점

채권의 가격과 수익률을 분석할 때는 단순히 Coupon Rate만 확인해서는 안 된다.

투자자는 다음 요소를 함께 살펴봐야 한다.

현재 채권가격

Coupon Rate

Yield to Maturity

만기

Coupon Payment Frequency

발행자의 신용위험

시장금리

인플레이션

이 가운데 특히 시장금리와 채권가격의 관계는 채권 투자에서 가장 중요한 요소 중 하나다.

시장금리가 상승하면 기존 채권의 가격이 하락할 가능성이 높고, 시장금리가 하락하면 기존 채권의 가격이 상승할 가능성이 높다.

따라서 채권을 만기까지 보유하지 않고 중간에 매도할 경우에는 금리변화에 따른 가격위험을 고려해야 한다.

마무리

「Bond Cash Flows, Prices, and Yields」의 핵심은 채권의 가격이 미래 현금흐름의 현재가치라는 점이다. 

채권 투자자는 일반적으로 정기적인 Coupon Payment를 받고 만기에 Face Value를 상환받는다. 이 미래 현금흐름을 시장에서 요구하는 수익률로 할인하면 현재 채권가격을 계산할 수 있다.

가장 중요한 관계는 다음과 같다.

Coupon Rate > Yield
→ 채권가격 > 액면가
→ Premium Bond

Coupon Rate = Yield
→ 채권가격 = 액면가

Coupon Rate < Yield
→ 채권가격 < 액면가
→ Discount Bond

그리고 시장금리와 채권가격은 서로 반대 방향으로 움직인다.

시장금리 상승 → 기존 채권가격 하락

시장금리 하락 → 기존 채권가격 상승

이러한 관계는 채권의 가치평가뿐만 아니라 실제 금융시장에서 금리 변화가 채권 투자자에게 어떤 영향을 미치는지를 이해하는 데 매우 중요하다.

결국 채권의 본질은 미래의 약속된 현금흐름을 현재가치로 평가하는 금융계약이라고 할 수 있다. 따라서 채권가격, Coupon Rate, Yield의 관계를 이해하는 것은 이후에 다루게 될 채권의 위험과 수익률, 금리기간구조 및 기업의 채권 발행을 이해하기 위한 기본적인 출발점이다.