11.3 대규모 포트폴리오의 변동성 (The Volatility of a Large Portfolio)

앞선 글에서는 두 개의 주식으로 구성된 포트폴리오의 변동성(Volatility)을 살펴보았다. 두 주식의 위험을 계산할 때 중요한 것은 각각의 변동성뿐만 아니라 두 주식의 수익률이 서로 어떻게 움직이는지를 나타내는 상관관계(Correlation)였다.

그렇다면 투자자가 두 개가 아니라 수십 개, 수백 개의 주식을 포트폴리오에 포함한다면 어떻게 될까?

직관적으로 생각하면 주식의 수가 많아질수록 포트폴리오의 위험은 계속 감소할 것처럼 보인다. 실제로 어느 정도까지는 그렇다. 하지만 중요한 한계가 존재한다.

많은 주식에 분산투자하면 기업 고유의 위험인 개별위험(Idiosyncratic Risk)은 상당 부분 제거할 수 있지만, 시장 전체에 영향을 미치는 체계적 위험(Systematic Risk)은 사라지지 않는다.

따라서 대규모 포트폴리오의 변동성을 이해하는 것은 “분산투자를 하면 위험이 얼마나 감소하는가?”라는 질문에 답하는 과정이라고 할 수 있다. 

 

대규모 포트폴리오의 변동성

1. 주식의 수가 증가하면 위험은 어떻게 변하는가?

포트폴리오에 포함되는 주식의 수를 늘리면 일반적으로 포트폴리오의 변동성은 감소한다.

예를 들어 투자자가 하나의 주식만 보유한다면 해당 기업에서 발생하는 모든 위험을 부담해야 한다.

하지만 10개의 서로 다른 기업에 투자하면 특정 기업에서 발생한 악재가 전체 포트폴리오에 미치는 영향은 줄어든다.

100개의 기업에 투자한다면 개별 기업 하나의 사건이 포트폴리오 전체에 미치는 영향은 더욱 작아진다.

이를 정리하면 다음과 같다.

주식 수 증가 → 분산투자 확대 → 개별위험 감소 → 포트폴리오 변동성 감소

하지만 여기에는 중요한 한계가 있다.

주식의 수를 무한히 늘린다고 해서 포트폴리오의 위험이 0이 되는 것은 아니다.

2. 개별위험(Idiosyncratic Risk)의 감소

개별위험(Idiosyncratic Risk)은 특정 기업이나 특정 산업에만 발생하는 위험이다.

예를 들어 다음과 같은 사건이 해당된다.

기업의 경영진 교체

신제품 개발 실패

회계 문제

공장 화재

특정 기업의 경쟁력 약화

특정 제품에 대한 수요 감소

이러한 위험은 다른 기업과 반드시 동시에 발생하지 않는다.

따라서 여러 기업의 주식을 보유하면 특정 기업의 악재가 다른 기업의 수익으로 어느 정도 상쇄될 수 있다.

이것이 분산투자(Diversification)가 개별위험을 감소시키는 원리다.

3. 대규모 포트폴리오에서는 어떤 위험이 남는가?

투자자가 충분히 많은 주식을 보유하면 개별위험은 상당 부분 사라진다.

그러나 경제 전체에 영향을 미치는 위험은 여전히 남는다.

예를 들어

경기침체(Recession)

금리 상승

인플레이션

금융위기

전쟁

글로벌 경제위기

등은 특정 기업만의 문제가 아니다.

많은 기업의 수익성과 주가에 동시에 영향을 미칠 수 있다.

이러한 위험을 체계적 위험(Systematic Risk)이라고 한다.

따라서 충분히 분산된 포트폴리오에서는 전체 위험 중 개별위험의 비중이 크게 감소하고 체계적 위험의 중요성이 상대적으로 높아진다. 

4. 대규모 포트폴리오의 핵심적인 특징

대규모 포트폴리오에서는 다음과 같은 관계가 나타난다.

분산 가능한 위험(Diversifiable Risk)

→ 주식 수가 증가하면 감소

분산 불가능한 위험(Non-diversifiable Risk)

→ 아무리 많은 주식을 보유해도 제거하기 어려움

분산 가능한 위험은 일반적으로 개별위험과 연결된다.

반면 분산 불가능한 위험은 체계적 위험과 연결된다.

이 구분은 현대 포트폴리오 이론(Modern Portfolio Theory)에서 매우 중요한 개념이다.

5. 포트폴리오의 분산(Variance)

대규모 포트폴리오의 위험을 수학적으로 이해하기 위해서는 포트폴리오 분산(Portfolio Variance)을 살펴볼 필요가 있다.

n개의 주식으로 구성된 포트폴리오의 분산은 각 주식의 개별적인 분산뿐만 아니라 주식 간 공분산(Covariance)을 모두 고려해야 한다.

개념적으로 표현하면,

포트폴리오 위험

= 개별 주식 위험 + 주식 간 공분산 위험

이라고 볼 수 있다.

주식의 수가 증가하면 개별 주식 하나가 전체 포트폴리오에 미치는 영향은 점점 작아진다.

그러나 여러 주식이 경제 상황에 따라 함께 움직이는 부분은 남는다.

바로 이 부분이 체계적 위험으로 연결된다.

6. 주식 수를 계속 늘리면 어떻게 되는가?

투자자가 포트폴리오에 주식을 하나씩 추가한다고 생각해보자.

처음에는 위험 감소 효과가 상당히 크다.

1개 → 5개

5개 → 20개

20개 → 50개

로 늘어날 때 포트폴리오 변동성이 상당히 감소할 수 있다.

하지만 주식의 수가 이미 충분히 많아지면 추가적인 주식을 하나 더 포함했을 때 얻을 수 있는 위험 감소 효과는 점점 작아진다.

즉, 분산투자의 한계효과(Marginal Benefit of Diversification)가 감소한다.

이는 투자자가 포트폴리오를 구성할 때 중요한 실무적 의미를 가진다.

무조건 종목 수를 늘리는 것보다 서로 다른 위험요인에 노출된 자산을 적절하게 조합하는 것이 중요하기 때문이다.

7. 완전히 분산된 포트폴리오(Fully Diversified Portfolio)

충분히 많은 주식에 투자하여 개별위험을 사실상 제거한 포트폴리오를 완전히 분산된 포트폴리오(Fully Diversified Portfolio)라고 생각할 수 있다.

이러한 포트폴리오에서는 개별 기업의 사건이 전체 성과에 미치는 영향이 매우 작아진다.

예를 들어 1,000개의 기업에 동일하게 투자하고 있다면 특정 기업 하나의 주가가 50% 하락하더라도 전체 포트폴리오에 미치는 영향은 매우 제한적이다.

그러나 경제 전체의 주가가 동시에 하락한다면 이야기가 달라진다.

1,000개 기업이 모두 영향을 받기 때문이다.

따라서 완전히 분산된 포트폴리오에서도 시장위험(Market Risk)은 남는다.

8. 시장 포트폴리오(Market Portfolio)

이러한 개념은 시장 포트폴리오(Market Portfolio)로 연결된다.

시장 포트폴리오는 시장에 존재하는 위험자산을 광범위하게 포함하는 포트폴리오를 의미한다.

현실에서는 모든 위험자산을 정확하게 보유하는 것이 어렵기 때문에 주식시장 전체를 대표하는 지수(Index)가 시장 포트폴리오의 근사치로 활용되기도 한다.

시장 포트폴리오는 매우 광범위하게 분산되어 있기 때문에 개별 기업의 위험은 상당 부분 상쇄된다.

따라서 시장 포트폴리오의 주요 위험은 체계적 위험이다.

이 개념은 이후 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)을 이해하는 데 결정적으로 중요하다.

9. 분산투자는 위험을 없애는 것이 아니다

분산투자에 대해 흔히 “여러 종목에 투자하면 위험이 없어진다”고 생각할 수 있다.

하지만 정확한 표현은 분산투자를 통해 제거할 수 있는 위험을 줄이는 것이다.

예를 들어 투자자가 삼성전자와 현대자동차, 금융주, 제약주, 미국 기술주 등 다양한 주식에 투자하더라도 글로벌 금융위기가 발생하면 대부분의 주식이 동시에 영향을 받을 수 있다.

이러한 공통적인 위험은 분산투자로 완전히 제거하기 어렵다.

따라서 분산투자의 목적은 위험을 0으로 만드는 것이 아니라 불필요하게 부담하고 있는 개별위험을 제거하는 것이라고 이해해야 한다. 

10. 개별위험과 체계적 위험의 구분

대규모 포트폴리오를 이해할 때 다음과 같이 구분하면 매우 쉽다.

개별위험(Idiosyncratic Risk)

→ 특정 기업에 발생

→ 기업별로 서로 다름

→ 분산투자로 감소 가능

체계적 위험(Systematic Risk)

→ 경제 전체에 영향을 미침

→ 여러 기업이 공통적으로 노출

→ 분산투자로 제거하기 어려움

따라서 투자자가 충분히 분산된 포트폴리오를 가지고 있다면 투자자가 실제로 보상받아야 할 위험은 체계적 위험에 집중된다.

이러한 논리가 바로 CAPM의 핵심적인 출발점이다.

11. 대규모 포트폴리오와 베타(Beta)

앞선 장에서 살펴본 베타(Beta)는 대규모 포트폴리오에서도 중요한 의미를 갖는다.

베타는 개별 자산 또는 포트폴리오가 시장수익률(Market Return)의 변화에 얼마나 민감하게 반응하는지를 측정한다.

예를 들어 포트폴리오의 베타가 1이라면 시장과 비슷한 수준의 체계적 위험을 부담한다.

베타가 1.5라면 시장보다 더 큰 체계적 위험을 부담한다.

베타가 0.5라면 시장보다 낮은 체계적 위험을 부담한다.

따라서 대규모 포트폴리오에서는 표준편차(Standard Deviation)만큼이나 베타가 중요한 위험 측정치가 된다.

12. 왜 투자자는 시장 포트폴리오를 보유하는가?

대규모 분산투자를 통해 개별위험을 상당 부분 제거할 수 있다면 투자자가 굳이 개별 기업을 선택할 필요가 있을까?

이 질문은 자본자산가격결정모형(CAPM)의 중요한 출발점이다.

효율적인 자본시장에서는 투자자가 충분히 분산된 시장 포트폴리오를 보유함으로써 개별위험을 최소화할 수 있다.

그 결과 투자자는 자신이 부담하는 체계적 위험의 수준에 따라 적절한 기대수익률(Expected Return)을 요구하게 된다.

따라서 투자자는 개별 기업의 위험을 모두 부담하는 대신 시장 전체에 분산투자하는 방법을 선택할 수 있다.

13. 분산투자의 경제적 의미

대규모 포트폴리오의 변동성을 이해하면 분산투자가 왜 금융에서 중요한 원칙으로 자리 잡았는지를 알 수 있다.

한 기업의 성과에 투자자산 전체를 의존한다면 기업 고유의 위험까지 모두 부담해야 한다.

하지만 수백 개의 기업에 투자하면 특정 기업의 실패가 전체 자산에 미치는 영향은 매우 작아진다.

결과적으로 투자자는 자신이 반드시 부담할 필요가 없는 개별위험을 줄이고, 시장 전체의 움직임과 관련된 체계적 위험에 집중할 수 있다.

이것은 단순한 투자전략이 아니라 금융경제학에서 위험을 바라보는 기본적인 사고방식이다.

14. 대규모 포트폴리오에서 중요한 것은 상관관계

대규모 포트폴리오에서도 상관관계(Correlation)는 중요한 역할을 한다.

모든 주식이 완전히 독립적으로 움직이는 것은 아니다.

같은 산업에 속하거나 동일한 경제적 요인에 영향을 받는 기업들은 높은 상관관계를 가질 수 있다.

반면 서로 다른 산업과 국가에 투자하면 상관관계를 낮출 가능성이 있다.

따라서 대규모 포트폴리오를 구성할 때도 단순히 주식의 숫자를 늘리는 것보다 공통 위험요인에 대한 노출을 얼마나 줄이는가가 중요하다.

15. 투자자에게 주는 의미

대규모 포트폴리오의 변동성에 관한 논리는 개인투자자에게도 중요한 의미를 가진다.

개별 기업의 미래를 정확하게 예측하는 것은 매우 어렵다.

특정 기업의 실적이 예상보다 나빠질 수도 있고 예상하지 못한 사건이 발생할 수도 있다.

따라서 여러 기업과 산업에 분산투자하면 이러한 개별적인 예측 오류가 전체 포트폴리오에 미치는 영향을 줄일 수 있다.

특히 장기투자에서는 충분한 분산투자를 통해 불필요한 개별위험을 줄이는 것이 중요하다.

다만 분산투자가 시장 하락 자체를 막아주는 것은 아니다.

시장 전체가 하락하면 분산된 포트폴리오도 함께 하락할 수 있다.

이것이 체계적 위험과 개별위험을 구분해야 하는 이유다.

마무리

The Volatility of a Large Portfolio는 분산투자(Diversification)가 포트폴리오의 위험을 어떻게 변화시키는지를 설명하는 핵심적인 주제다.

투자자가 보유하는 주식의 수를 늘리면 일반적으로 포트폴리오의 변동성은 감소한다. 특정 기업에서 발생하는 사건이 전체 포트폴리오에 미치는 영향이 작아지기 때문이다.

하지만 주식의 수를 계속 늘린다고 해서 위험이 0이 되는 것은 아니다.

분산투자로 제거할 수 있는 개별위험(Idiosyncratic Risk)은 점점 감소하지만, 경제 전체에 영향을 미치는 체계적 위험(Systematic Risk)은 남는다.

이를 간단하게 표현하면 다음과 같다.

주식 수 증가

→ 분산투자 확대

→ 개별위험 감소

→ 포트폴리오 변동성 감소

→ 추가적인 분산의 효과 점차 감소

→ 체계적 위험은 여전히 존재

결국 충분히 분산된 포트폴리오에서는 개별 기업의 위험보다 시장 전체와 관련된 체계적 위험이 훨씬 중요해진다.

그리고 이때 핵심적인 질문은 “포트폴리오가 얼마나 변동하는가?”에서 한 단계 더 나아가 “포트폴리오가 시장위험에 얼마나 민감한가?”가 된다.

이러한 시장위험에 대한 민감도를 측정하는 지표가 바로 베타(Beta)이며, 베타는 이후 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)에서 핵심적인 역할을 한다.

따라서 The Volatility of a Large Portfolio에서 기억해야 할 가장 중요한 내용은 다음과 같다.

분산투자는 개별위험을 제거할 수 있지만 체계적 위험은 제거할 수 없다.

그리고 이것이 바로 현대 금융에서 “위험”을 단순히 주가의 변동성만으로 판단하지 않고, 어떤 위험이 분산 가능하고 어떤 위험이 분산 불가능한지를 구분하는 이유이다.