11.4 위험과 수익률: 효율적 포트폴리오의 선택 (Risk Versus Return: Choosing an Efficient Portfolio)

앞선 글에서는 대규모 포트폴리오(Large Portfolio)의 변동성(Volatility)을 살펴보았다. 여러 주식에 분산투자(Diversification)하면 개별위험(Idiosyncratic Risk)은 상당 부분 제거할 수 있지만, 시장 전체에 영향을 미치는 체계적 위험(Systematic Risk)은 여전히 남는다.

그렇다면 투자자는 수많은 포트폴리오 중 어떤 포트폴리오를 선택해야 할까?

투자자가 포트폴리오를 선택할 때 가장 기본적으로 고려해야 하는 두 가지 요소가 바로 기대수익률(Expected Return)과 위험(Risk)이다. 일반적으로 투자자는 높은 수익률을 원하지만 동시에 낮은 위험을 선호한다. 문제는 높은 기대수익률을 얻기 위해서는 어느 정도의 위험을 감수해야 한다는 것이다.

따라서 투자자의 핵심적인 의사결정은 단순히 "수익률이 가장 높은 포트폴리오"를 찾는 것이 아니라, 자신이 감수할 수 있는 위험 수준에서 가장 높은 기대수익률을 제공하는 효율적 포트폴리오(Efficient Portfolio)를 선택하는 것이다. 

 

위험과 수익률: 효율적 포트폴리오의 선택

1. 위험과 수익률의 관계

금융에서 가장 기본적인 원칙 가운데 하나는 위험과 기대수익률(Risk and Expected Return) 사이에 관계가 존재한다는 것이다.

일반적으로 투자자가 더 높은 기대수익률을 얻고자 한다면 더 높은 위험을 부담해야 한다.

예를 들어 다음과 같은 두 포트폴리오가 있다고 하자.

포트폴리오 A

기대수익률: 6%

표준편차: 8%

포트폴리오 B

기대수익률: 10%

표준편차: 20%

B는 A보다 높은 기대수익률을 제공하지만 위험도 훨씬 높다.

어떤 포트폴리오가 더 좋은지는 투자자의 위험선호도(Risk Preference)에 따라 달라질 수 있다.

위험을 매우 싫어하는 투자자는 A를 선호할 수 있고, 높은 위험을 감수할 수 있는 투자자는 B를 선택할 수 있다.

따라서 모든 투자자에게 동일하게 적용되는 하나의 최적 포트폴리오가 존재하는 것은 아니다.

2. 효율적 포트폴리오(Efficient Portfolio)란?

효율적 포트폴리오(Efficient Portfolio)는 동일한 위험 수준에서 더 높은 기대수익률을 제공하는 다른 포트폴리오가 없거나, 동일한 기대수익률에서 더 낮은 위험을 제공하는 다른 포트폴리오가 없는 포트폴리오를 의미한다.

쉽게 말하면,

같은 위험이라면 더 높은 수익률을 제공하고, 같은 수익률이라면 더 낮은 위험을 제공하는 포트폴리오가 효율적이다.

예를 들어 다음과 같은 포트폴리오가 있다고 하자.

A: 기대수익률 8%, 위험 10%

B: 기대수익률 8%, 위험 15%

C: 기대수익률 12%, 위험 15%

D: 기대수익률 10%, 위험 20%

이 경우 B는 A보다 위험이 높은데 기대수익률은 동일하다. 따라서 B는 효율적이지 않다.

반대로 C는 B와 동일한 위험에서 더 높은 기대수익률을 제공하므로 B보다 우월하다.

이러한 관계를 이용하면 투자자가 선택해서는 안 되는 포트폴리오를 제거할 수 있다.

3. 지배관계(Dominance)

효율적 포트폴리오를 이해하기 위해서는 지배관계(Dominance)를 이해해야 한다.

포트폴리오 A가 포트폴리오 B보다

기대수익률이 높거나 같고

위험이 낮거나 같으며

적어도 한 가지 조건에서 엄격하게 우월하다면

A가 B를 지배한다고 말할 수 있다.

예를 들어

A: 기대수익률 10%, 위험 15%

B: 기대수익률 8%, 위험 15%

라면 A가 B를 지배한다.

동일한 위험을 부담하면서 더 높은 기대수익률을 얻을 수 있기 때문이다.

따라서 합리적인 투자자라면 B를 선택할 이유가 없다.

4. 효율적 투자기회집합(Efficient Frontier)

여러 자산을 조합하면 수많은 포트폴리오를 만들 수 있다.

각 포트폴리오의 기대수익률과 위험을 그래프에 표시하면 다양한 투자기회집합(Investment Opportunity Set)이 만들어진다.

이 중에서 다른 포트폴리오에 의해 지배되지 않는 포트폴리오들을 연결하면 효율적 프런티어(Efficient Frontier)가 형성된다.

효율적 프런티어 위의 포트폴리오는 각각의 위험 수준에서 가능한 가장 높은 기대수익률을 제공한다.

따라서 합리적인 투자자는 일반적으로 효율적 프런티어에 존재하는 포트폴리오 가운데 자신의 위험선호도에 맞는 포트폴리오를 선택한다. 

 

5. 위험이 가장 낮은 포트폴리오

효율적 프런티어를 이해할 때 중요한 개념 중 하나가 최소분산 포트폴리오(Minimum Variance Portfolio)다.

최소분산 포트폴리오는 주어진 투자 가능한 자산들로 구성할 수 있는 포트폴리오 중 변동성이 가장 낮은 포트폴리오다.

이 포트폴리오보다 더 낮은 위험을 가지는 다른 포트폴리오는 존재하지 않는다.

그러나 최소분산 포트폴리오가 반드시 모든 투자자에게 가장 좋은 포트폴리오라는 의미는 아니다.

위험을 낮추는 대신 기대수익률도 낮을 수 있기 때문이다.

투자자의 목표는 단순히 위험을 최소화하는 것이 아니라 위험과 기대수익률 사이에서 자신에게 적합한 조합을 선택하는 것이다.

6. 투자자의 위험선호도(Risk Preference)

동일한 효율적 프런티어를 보더라도 투자자마다 선택하는 포트폴리오는 다를 수 있다.

예를 들어 투자자 A가 위험을 매우 싫어한다면 효율적 프런티어의 낮은 위험 구간에 있는 포트폴리오를 선택할 수 있다.

반면 투자자 B가 높은 위험을 감수할 수 있다면 더 높은 기대수익률을 제공하는 포트폴리오를 선택할 수 있다.

이러한 차이를 설명하는 것이 위험선호도(Risk Preference)다.

투자자의 위험선호도는 무차별곡선(Indifference Curve)을 이용하여 표현할 수 있다.

무차별곡선은 투자자가 동일한 수준의 만족도(Utility)를 얻을 수 있는 위험과 기대수익률의 조합을 나타낸다.

7. 무차별곡선(Indifference Curve)

투자자는 일반적으로

높은 기대수익률을 선호하고

낮은 위험을 선호한다.

따라서 투자자의 무차별곡선은 위험이 증가할수록 더 높은 기대수익률을 요구하는 형태를 가진다.

예를 들어 투자자가 위험이 10%인 포트폴리오에서 8%의 기대수익률을 만족한다고 하자.

위험이 15%로 증가한다면 동일한 만족도를 유지하기 위해 더 높은 기대수익률을 요구할 수 있다.

이러한 관계를 그래프로 표현한 것이 무차별곡선이다.

8. 최적 포트폴리오(Optimal Portfolio)

투자자의 최적 포트폴리오(Optimal Portfolio)는 효율적 프런티어와 투자자의 무차별곡선이 접하는 지점에서 결정된다.

이 지점에서는 투자자가 감수하려는 위험 수준과 그 위험에 대해 요구하는 기대수익률이 가장 적절하게 조합된다.

즉,

효율적 프런티어 + 투자자의 위험선호도 = 최적 포트폴리오

라고 이해할 수 있다.

따라서 최적 포트폴리오는 모든 투자자에게 동일하지 않다.

같은 자산으로 구성된 시장에서도 투자자의 위험선호도가 다르면 서로 다른 포트폴리오를 선택할 수 있다. 

9. 위험회피도(Risk Aversion)

투자자가 위험을 얼마나 싫어하는지를 위험회피도(Risk Aversion)라고 한다.

위험회피도가 높은 투자자는 동일한 기대수익률을 얻기 위해 더 낮은 위험을 선호한다.

반면 위험회피도가 낮은 투자자는 더 높은 위험을 감수하고 더 높은 기대수익률을 추구할 수 있다.

예를 들어 은퇴를 앞둔 투자자와 장기간 투자할 수 있는 젊은 투자자가 동일한 자산을 보유하더라도 위험선호도가 다를 수 있다.

따라서 포트폴리오 선택에서는 시장의 기대수익률만큼이나 투자자의 개인적인 위험선호도가 중요하다.

10. 분산투자와 효율적 포트폴리오

효율적 포트폴리오를 구성하는 과정에서 분산투자(Diversification)는 매우 중요한 역할을 한다.

앞서 살펴본 것처럼 서로 다른 자산의 수익률이 완전히 동일하게 움직이지 않는다면 이들을 결합함으로써 포트폴리오의 변동성을 낮출 수 있다.

특히 상관계수(Correlation)가 낮은 자산들을 결합하면 분산투자의 효과가 커진다.

따라서 투자자는 단순히 개별 주식의 위험과 수익률만 보는 것이 아니라 자산을 결합했을 때 포트폴리오 전체의 위험이 어떻게 변화하는지를 살펴봐야 한다.

이것이 개별 자산 선택과 포트폴리오 선택의 중요한 차이점이다.

11. 위험자산만 존재하는 경우

지금까지는 위험자산만을 대상으로 포트폴리오를 구성한다고 생각해보자.

투자자가 선택할 수 있는 위험자산이 여러 개라면 다양한 포트폴리오가 만들어진다.

이 포트폴리오들을 위험과 기대수익률의 공간에 표시하면 효율적 프런티어가 나타난다.

투자자는 효율적 프런티어 위에서 자신의 위험선호도에 가장 적합한 포트폴리오를 선택한다.

그러나 여기에 무위험자산(Risk-Free Asset)을 추가하면 투자자의 선택 가능성이 크게 달라진다.

이것은 이후 자본시장선(Capital Market Line, CML)을 이해하는 중요한 단계다.

12. 무위험자산(Risk-Free Asset)의 역할

무위험자산은 확정적인 수익률을 제공하는 자산을 의미한다.

무위험수익률(Risk-Free Rate)을 Rf라고 하면 투자자는 위험자산 포트폴리오와 무위험자산을 결합할 수 있다.

예를 들어 위험자산 포트폴리오의 기대수익률이 10%, 무위험수익률이 3%라면 투자자는 두 자산의 비중을 조절하여 다양한 기대수익률과 위험 수준을 만들어낼 수 있다.

무위험자산의 비중을 높이면 위험은 감소하고 기대수익률도 낮아진다.

반대로 위험자산의 비중을 높이면 기대수익률과 위험이 함께 증가한다.

이러한 관계는 위험과 수익률 사이의 선택을 더욱 체계적으로 만들어준다.

13. 효율적 포트폴리오를 선택하는 기준

투자자가 효율적 포트폴리오를 선택할 때는 다음과 같은 질문을 생각할 수 있다.

첫째, 이 포트폴리오가 동일한 위험에서 더 높은 기대수익률을 제공하는가?

둘째, 동일한 기대수익률에서 더 낮은 위험을 제공하는 다른 포트폴리오가 있는가?

셋째, 투자자의 위험선호도와 적절하게 일치하는가?

넷째, 충분한 분산투자를 통해 제거할 수 있는 개별위험을 불필요하게 부담하고 있지는 않은가?

이러한 질문을 통해 투자자는 비효율적인 포트폴리오를 제외하고 효율적 프런티어 위의 포트폴리오를 선택할 수 있다.

14. 위험과 수익률의 Trade-Off

Risk Versus Return이라는 제목에서 가장 중요한 개념은 바로 위험과 수익률의 상충관계(Trade-Off)다.

투자자가 더 높은 기대수익률을 원한다면 일반적으로 더 높은 위험을 부담해야 한다.

반대로 위험을 낮추고 싶다면 어느 정도 기대수익률을 포기해야 할 수 있다.

따라서 투자 의사결정은 단순히 “높은 수익률이 좋은 것”이라는 문제가 아니다.

중요한 것은 그 수익률을 얻기 위해 얼마만큼의 위험을 부담해야 하는가이다.

이러한 관점에서 효율적 포트폴리오는 위험과 수익률 사이의 균형을 가장 효과적으로 제공하는 포트폴리오라고 할 수 있다. 

마무리

Risk Versus Return: Choosing an Efficient Portfolio는 포트폴리오 선택의 핵심 원리를 설명한다.

투자자는 높은 기대수익률을 원하지만 동시에 위험은 낮기를 원한다. 그러나 현실적으로 두 가지를 모두 극대화하는 것은 어렵다. 따라서 투자자는 위험과 기대수익률 사이에서 적절한 균형을 찾아야 한다.

이 과정에서 중요한 개념이 효율적 포트폴리오(Efficient Portfolio)다.

효율적 포트폴리오는 동일한 위험에서 더 높은 기대수익률을 제공하거나, 동일한 기대수익률에서 더 낮은 위험을 제공하는 다른 포트폴리오가 존재하지 않는 포트폴리오다.

이를 그래프로 나타내면 효율적 프런티어(Efficient Frontier)가 형성된다.

그리고 투자자는 자신의 위험선호도(Risk Preference)에 따라 효율적 프런티어 위에서 최적 포트폴리오(Optimal Portfolio)를 선택하게 된다.

전체적인 관계를 정리하면 다음과 같다.

분산투자(Diversification)
→ 개별위험(Idiosyncratic Risk) 감소
→ 다양한 위험·수익률 조합 형성
→ 효율적 포트폴리오(Efficient Portfolio) 식별
→ 효율적 프런티어(Efficient Frontier) 형성
→ 투자자의 위험선호도에 따른 최적 포트폴리오(Optimal Portfolio) 선택

여기서 중요한 것은 효율적 포트폴리오와 최적 포트폴리오는 같은 개념이 아니라는 점이다.

효율적 포트폴리오는 다른 포트폴리오에 의해 지배되지 않는 포트폴리오를 의미하지만, 최적 포트폴리오는 그중에서도 특정 투자자의 위험선호도에 가장 적합한 포트폴리오를 의미한다.

따라서 투자자에게 중요한 질문은 “어떤 포트폴리오가 가장 좋은가?”가 아니라 “나의 위험선호도에서 어떤 포트폴리오가 가장 적절한가?”이다.

그리고 다음 단계에서는 무위험자산(Risk-Free Asset)을 추가함으로써 이러한 포트폴리오 선택이 어떻게 더욱 체계적으로 발전하는지 살펴보게 된다. 궁극적으로 이는 자본시장선(Capital Market Line, CML)과 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)으로 이어진다.